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基本算法——图算法之最短路径(Dijkstra)

冉冉说
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     迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,针对的是非负权边,解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。

基本步奏

(1)构建一个连通图如图

https://img.mukewang.com/5d53887300017b4b08660376.jpg

(2)设置一个数组dist,以点A为起点进行搜索,初始化到各点距离是无穷大

A->B = 6,即dist[B] = 6;A->C = 3,即dist[C] = 3;最短路径为A->C;

https://img.mukewang.com/5d53887a0001da7908280573.jpg

(3)把C当做起点,这时,A到B最短路径A->B = 5,A->D = 6,A->E = 7,修改数组

https://img.mukewang.com/5d53887d0001981608130583.jpg

(4)按照以上规则依次进行搜索

https://img.mukewang.com/5d53888200010c3008270602.jpg


https://img2.mukewang.com/5d5388850001945e08350574.jpg


https://img2.mukewang.com/5d5388890001e0d208180572.jpg

(5)直到遍历到最后一个元素终止,即得出A到各点最短路径

https://img.mukewang.com/5d53888d000163d708290603.jpg
作者:安然若知
链接:https://www.jianshu.com/p/2e3e0aff6781


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