前言
Numpy是一个开源的Python科学计算库，它是python科学计算库的基础库，许多其他著名的科学计算库如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy库的一些功能。
本文主要内容如下：
Numpy数组对象
创建ndarray数组
Numpy的数值类型
ndarray数组的属性
ndarray数组的切片和索引
处理数组形状
数组的类型转换
numpy常用统计函数
数组的广播
1 Numpy数组对象
Numpy中的多维数组称为ndarray，这是Numpy中最常见的数组对象。ndarray对象通常包含两个部分：
ndarray数据本身
描述数据的元数据
Numpy数组的优势
Numpy数组通常是由相同种类的元素组成的，即数组中的数据项的类型一致。这样有一个好处，由于知道数组元素的类型相同，所以能快速确定存储数据所需空间的大小。
Numpy数组能够运用向量化运算来处理整个数组，速度较快；而Python的列表则通常需要借助循环语句遍历列表，运行效率相对来说要差。
Numpy使用了优化过的C API，运算速度较快
关于向量化和标量化运算，对比下面的参考例子就可以看出差异
使用python的list进行循环遍历运算
def pySum(): a = list(range(10000)) b = list(range(10000)) c = [] for i in range(len(a)): c.append(a[i]**2 + b[i]**2) return c
%timeit pySum()
10 loops, best of 3: 49.4 ms per loop
使用numpy进行向量化运算
import numpy as npdef npSum(): a = np.arange(10000) b = np.arange(10000) c = a**2 + b**2 return c
%timeit npSum()
The slowest run took 262.56 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached. 1000 loops, best of 3: 128 µs per loop
从上面的运行结果可以看出，numpy的向量化运算的效率要远远高于python的循环遍历运算（效率相差好几百倍）。
（1ms=1000µs）
2 创建ndarray数组
首先需要导入numpy库，在导入numpy库时通常使用“np”作为简写，这也是Numpy官方倡导的写法。
当然，你也可以选择其他简写的方式或者直接写numpy，但还是建议用“np”，这样你的程序能和大都数人的程序保持一致。
import numpy as np
创建ndarray数组的方式有很多种，这里介绍我使用的较多的几种：
Method 1: 基于list或tuple
# 一维数组# 基于listarr1 = np.array([1,2,3,4]) print(arr1)# 基于tuplearr_tuple = np.array((1,2,3,4)) print(arr_tuple)# 二维数组 (2*3)arr2 = np.array([[1,2,4], [3,4,5]]) arr2
[1 2 3 4][1 2 3 4]array([[1, 2, 4], [3, 4, 5]])
请注意：
一维数组用print输出的时候为 [1 2 3 4]，跟python的列表是有些差异的，没有“,”
在创建二维数组时，在每个子list外面还有一个"[]"，形式为“[[list1], [list2]]”
Method 2: 基于np.arange
# 一维数组arr1 = np.arange(5) print(arr1)# 二维数组arr2 = np.array([np.arange(3), np.arange(3)]) arr2
[0 1 2 3 4]array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]])
Method 3: 基于arange以及reshape创建多维数组
# 创建三维数组arr = np.arange(24).reshape(2,3,4) arr
array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]])
请注意：arange的长度与ndarray的维度的乘积要相等，即 24 = 2X3X4
用numpy.random创建数组的方法，可以参考下面的文章
为什么你用不好Numpy的random函数？
其他创建ndarray的方法，各位小伙伴们自己可以研究下。
3 Numpy的数值类型
Numpy的数值类型如下：
每一种数据类型都有相应的数据转换函数，参考示例如下：
np.int8(12.334)
12
np.float64(12)
12.0
np.float(True)
1.0
bool(1)
True
在创建ndarray数组时，可以指定数值类型：
a = np.arange(5, dtype=float) a
array([ 0., 1., 2., 3., 4.])
请注意，复数不能转换成为整数类型或者浮点数，比如下面的代码会运行出错
# float(42 + 1j)
4 ndarray数组的属性
dtype属性，ndarray数组的数据类型，数据类型的种类，前面已描述。
np.arange(4, dtype=float)
array([ 0., 1., 2., 3.])
# 'D'表示复数类型np.arange(4, dtype='D')
array([ 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])
np.array([1.22,3.45,6.779], dtype='int8')
array([1, 3, 6], dtype=int8)
ndim属性，数组维度的数量
a = np.array([[1,2,3], [7,8,9]]) a.ndim
2
shape属性，数组对象的尺度，对于矩阵，即n行m列,shape是一个元组（tuple）
a.shape
(2, 3)
size属性用来保存元素的数量，相当于shape中nXm的值
a.size
6
itemsize属性返回数组中各个元素所占用的字节数大小。
a.itemsize
4
nbytes属性，如果想知道整个数组所需的字节数量，可以使用nbytes属性。其值等于数组的size属性值乘以itemsize属性值。
a.nbytes
24
a.size*a.itemsize
24
T属性，数组转置
b = np.arange(24).reshape(4,6) b
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]])
b.T
array([[ 0, 6, 12, 18], [ 1, 7, 13, 19], [ 2, 8, 14, 20], [ 3, 9, 15, 21], [ 4, 10, 16, 22], [ 5, 11, 17, 23]])
复数的实部和虚部属性，real和imag属性
d = np.array([1.2+2j, 2+3j]) d
array([ 1.2+2.j, 2.0+3.j])
real属性返回数组的实部
d.real
array([ 1.2, 2. ])
imag属性返回数组的虚部
d.imag
array([ 2., 3.])
flat属性，返回一个numpy.flatiter对象，即可迭代的对象。
e = np.arange(6).reshape(2,3) e
array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])
f = e.flat f
<numpy.flatiter at 0x65eaca0>
for item in f: print(item)
0 1 2 3 4 5
可通过位置进行索引，如下：
f[2]
2
f[[1,4]]
array([1, 4])
也可以进行赋值
e.flat=7e
array([[7, 7, 7], [7, 7, 7]])
e.flat[[1,4]]=1e
array([[7, 1, 7], [7, 1, 7]])
下图是对ndarray各种属性的一个小结
5 ndarray数组的切片和索引
一维数组
一维数组的切片和索引与python的list索引类似。
a = np.arange(7) a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])
a[1:4]
array([1, 2, 3])
# 每间隔2个取一个数a[ : 6: 2]
array([0, 2, 4])
二维数组的切片和索引，如下所示：
插播一条硬广：技术文章转发太多。本文涉及的代码量比较多，如需要查看源代码，请在微信公众号“Python数据之道”（ID：PyDataRoad）后台回复关键字“2017026”。
6 处理数组形状
6.1 形状转换
reshape()和resize()
b.reshape(4,3)
array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])
b
array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])
b.resize(4,3) b
array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])
函数resize（）的作用跟reshape（）类似，但是会改变所作用的数组，相当于有inplace=True的效果
ravel()和flatten()，将多维数组转换成一维数组，如下：
b.ravel()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
b.flatten()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
b
array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])
两者的区别在于返回拷贝（copy）还是返回视图（view），flatten()返回一份拷贝，需要分配新的内存空间，对拷贝所做的修改不会影响原始矩阵，而ravel()返回的是视图（view），会影响原始矩阵。
参考如下代码：
用tuple指定数组的形状，如下：
b.shape=(2,6) b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
转置
前面描述了数组转置的属性（T），也可以通过transpose()函数来实现
b.transpose()
array([[ 0, 6], [ 1, 7], [20, 8], [ 3, 9], [ 4, 10], [ 5, 11]])
6.2 堆叠数组
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
c = b*2c
array([[ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])
水平叠加
hstack()
np.hstack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])
column_stack()函数以列方式对数组进行叠加，功能类似hstack（）
np.column_stack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])
垂直叠加
vstack()
np.vstack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])
row_stack()函数以行方式对数组进行叠加，功能类似vstack（）
np.row_stack((b,c))
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])
concatenate()方法，通过设置axis的值来设置叠加方向
axis=1时，沿水平方向叠加
axis=0时，沿垂直方向叠加
np.concatenate((b,c),axis=1)
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])
np.concatenate((b,c),axis=0)
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])
由于针对数组的轴为0或1的方向经常会混淆，通过示意图，或许可以更好的理解。
关于数组的轴方向示意图，以及叠加的示意图，如下：
深度叠加
这个有点烧脑，举个例子如下，自己可以体会下：
arr_dstack = np.dstack((b,c)) print(arr_dstack.shape) arr_dstack
(2, 6, 2)array([[[ 0, 0], [ 1, 2], [20, 40], [ 3, 6], [ 4, 8], [ 5, 10]], [[ 6, 12], [ 7, 14], [ 8, 16], [ 9, 18], [10, 20], [11, 22]]])
叠加前，b和c均是shape为（2,6）的二维数组，叠加后，arr_dstack是shape为（2,6,2）的三维数组。
深度叠加的示意图如下：
6.3 数组的拆分
跟数组的叠加类似，数组的拆分可以分为横向拆分、纵向拆分以及深度拆分。
涉及的函数为 hsplit()、vsplit()、dsplit() 以及split()
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
沿横向轴拆分（axis=1）
np.hsplit(b, 2)
[array([[ 0, 1, 20], [ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5], [ 9, 10, 11]])]
np.split(b,2, axis=1)
[array([[ 0, 1, 20], [ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5], [ 9, 10, 11]])]
沿纵向轴拆分（axis=0）
np.vsplit(b, 2)
[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]
np.split(b,2,axis=0)
[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]
深度拆分
arr_dstack
array([[[ 0, 0], [ 1, 2], [20, 40], [ 3, 6], [ 4, 8], [ 5, 10]], [[ 6, 12], [ 7, 14], [ 8, 16], [ 9, 18], [10, 20], [11, 22]]])
np.dsplit(arr_dstack,2)
[array([[[ 0], [ 1], [20], [ 3], [ 4], [ 5]], [[ 6], [ 7], [ 8], [ 9], [10], [11]]]), array([[[ 0], [ 2], [40], [ 6], [ 8], [10]], [[12], [14], [16], [18], [20], [22]]])]
拆分的结果是原来的三维数组拆分成为两个二维数组。
这个烧脑的拆分过程可以自行分析下~~
7 数组的类型转换
数组转换成list，使用tolist()
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
b.tolist()
[[0, 1, 20, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]]
转换成指定类型，astype()函数
b.astype(float)
array([[ 0., 1., 20., 3., 4., 5.], [ 6., 7., 8., 9., 10., 11.]])
8 numpy常用统计函数
常用的函数如下：
请注意函数在使用时需要指定axis轴的方向，若不指定，默认统计整个数组。
np.sum()，返回求和
np.mean()，返回均值
np.max()，返回最大值
np.min()，返回最小值
np.ptp()，数组沿指定轴返回最大值减去最小值，即（max-min）
np.std()，返回标准偏差（standard deviation）
np.var()，返回方差（variance）
np.cumsum()，返回累加值
np.cumprod()，返回累乘积值
b
array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])
np.max(b)
20
# 沿axis=1轴方向统计np.max(b,axis=1)
array([20, 11])
# 沿axis=0轴方向统计np.max(b,axis=0)
array([ 6, 7, 20, 9, 10, 11])
np.min(b)
0
np.ptp()，返回整个数组的最大值减去最小值，如下：
np.ptp(b)
20
# 沿axis=0轴方向np.ptp(b, axis=0)
array([ 6, 6, 12, 6, 6, 6])
# 沿axis=1轴方向np.ptp(b, axis=1)
array([20, 5])
np.cumsum()，沿指定轴方向进行累加
b.resize(4,3) b
array([[ 0, 1, 20], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])
np.cumsum(b, axis=1)
array([[ 0, 1, 21], [ 3, 7, 12], [ 6, 13, 21], [ 9, 19, 30]], dtype=int32)
np.cumsum(b, axis=0)
array([[ 0, 1, 20], [ 3, 5, 25], [ 9, 12, 33], [18, 22, 44]], dtype=int32)
np.cumprod()，沿指定轴方向进行累乘积 （Return the cumulative product of the elements along the given axis）
np.cumprod(b,axis=1)
array([[ 0, 0, 0], [ 3, 12, 60], [ 6, 42, 336], [ 9, 90, 990]], dtype=int32)
np.cumprod(b,axis=0)
array([[ 0, 1, 20], [ 0, 4, 100], [ 0, 28, 800], [ 0, 280, 8800]], dtype=int32)
9 数组的广播
当数组跟一个标量进行数学运算时，标量需要根据数组的形状进行扩展，然后执行运算。
这个扩展的过程称为“广播（broadcasting）”
b
array([[ 0, 1, 20], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])
d = b + 2d
array([[ 2, 3, 22], [ 5, 6, 7], [ 8, 9, 10], [11, 12, 13]])
写在最后
numpy涵盖的内容其实是非常丰富的，本文仅仅介绍了numpy一些常用的基本功能，算是对numpy的一个入门级的简单的较为全面的描述。
numpy官方的《Numpy Reference》文档，光页面数量就有1500+页，如想要系统的学习numpy，建议仔细阅读官方的参考文档，可在其官方网站进行查阅。当然，资料都是英文版的，可能看起来难度稍微大点，看习惯了就好。
作者：leenard
链接：https://www.jianshu.com/p/60bf50100c2f
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