3.2. 数学类（Math、BigInteger、BigDecimal）-原创手记-慕课网

1. Math类

Math类提供了一些基本的数学函数，如求平方根、绝对值、三角函数等。它是一个final类，并且所有的方法都是static的，因此无需创建对象，直接使用类名调用方法即可。

以下是Math类的一些常用方法：

abs(double a)：返回参数的绝对值。
ceil(double a)：返回大于或等于参数的最小整数值。
floor(double a)：返回小于或等于参数的最大整数值。
round(double a)：返回参数四舍五入后的整数值。
max(double a, double b)：返回两个参数中的最大值。
min(double a, double b)：返回两个参数中的最小值。
sqrt(double a)：返回参数的平方根。
pow(double a, double b)：返回a的b次幂。
sin(double a)：返回参数的正弦值。
cos(double a)：返回参数的余弦值。
tan(double a)：返回参数的正切值。

2. BigInteger类

BigInteger类表示任意精度的整数。在处理大整数时，int和long的范围可能不够用，此时可以使用BigInteger类。BigInteger类提供了大量的方法来操作大整数，如加法、减法、乘法、除法等。

以下是创建BigInteger对象的一些方法：

BigInteger(String val)：根据字符串创建BigInteger对象。
valueOf(long val)：返回一个等于指定long值的BigInteger对象。

以下是BigInteger类的一些常用方法：

add(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的和。
subtract(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的差。
multiply(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的积。
divide(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的商。
mod(BigInteger val)：返回两个BigInteger对象的余数。
pow(int exponent)：返回当前BigInteger对象的指定次幂。

3. BigDecimal类

BigDecimal类表示任意精度的小数。在处理需要高精度计算的小数时，float和double的范围和精度可能不够用，此时可以使用BigDecimal类。BigDecimal类提供了大量的方法来操作小数，如加法、减法、乘法、除法等。

以下是创建BigDecimal对象的一些方法：

BigDecimal(String val)：根据字符串创建BigDecimal对象。
valueOf(double val)：返回一个等于指定double值的BigDecimal对象。

以下是BigDecimal类的一些常用方法：

add(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的和。
subtract(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的差。
multiply(BigDecimal val)：返回两个BigDecimal对象的积。
divide(BigDecimal val, int scale, RoundingMode roundingMode)：返回两个BigDecimal对象的商，保留指定小数位数，并使用指定的舍入模式。
setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)：返回一个BigDecimal对象，保留指定小数位数，并使用指定的舍入模式。

4. 示例

下面是一个使用Math、BigInteger和BigDecimal类的示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用Math类
        System.out.println("绝对值：" + Math.abs(-10)); // 输出 "绝对值：10"
        System.out.println("平方根：" + Math.sqrt(9)); // 输出 "平方根：3.0"
        System.out.println("最大值：" + Math.max(3, 7)); // 输出 "最大值：7"

        // 使用BigInteger类
        BigInteger num1 = new BigInteger("987654321098765432");
        BigInteger num2 = new BigInteger("123456789012345678");
        System.out.println("大整数相加：" + num1.add(num2)); // 输出 "大整数相加：1111111110111111110"
        System.out.println("大整数相减：" + num1.subtract(num2)); // 输出 "大整数相减：864197532086419754"
        System.out.println("大整数相乘：" + num1.multiply(num2)); // 输出 "大整数相乘：121932631137021795435340303682"

        // 使用BigDecimal类
        BigDecimal decimal1 = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal decimal2 = new BigDecimal("789.012");
        System.out.println("高精度小数相加：" + decimal1.add(decimal2)); // 输出 "高精度小数相加：912.468"
        System.out.println("高精度小数相减：" + decimal1.subtract(decimal2)); // 输出 "高精度小数相减：-665.556"

        // 高精度小数相乘
        BigDecimal decimal3 = decimal1.multiply(decimal2);
        System.out.println("高精度小数相乘：" + decimal3); // 输出 "高精度小数相乘：97421.697632"

        // 高精度小数相除
        BigDecimal decimal4 = decimal1.divide(decimal2, 5, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("高精度小数相除：" + decimal4); // 输出 "高精度小数相除：0.15649"

        // 设置小数位数和舍入模式
        BigDecimal decimal5 = decimal3.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println("高精度小数保留2位小数：" + decimal5); // 输出 "高精度小数保留2位小数：97421.70"
    }
}

通过这个示例，您可以了解到Math、BigInteger和BigDecimal的基本用法和常用方法。在实际编程过程中，您会经常使用这些类来处理数学计算。希望这个介绍能帮助您更好地学习和理解Java中的数学类。