【金秋打卡】第13天+计算机组成原理

• 金秋打卡】第13天+计算机科学与技术

• 第一模块：4-6小数的补码、4-7定点数与浮点数

  讲师姓名：咚咚呛

• 第二模块：课程内容（内容概述）

4-6小数的补码

反码和补码的规律也适用

4-7定点数与浮点数

• 定点数的表示方法

• 浮点数的表示方法

• 定点数与浮点数的对比

  
  

定点数的表示方法

 小数点固定在某个位置的数,称为定点数

• 表示方法有两种

 1.放在符号位与数值位之间-----纯小数

  2.放在符号位和数值位后面-----纯整数

• 如果不是纯小数或者纯整数

   我们就需要: 乘以比例因子以满足定点数的保存格式

   

浮点数的表示方法

• 为什么有定点数,还要有浮点数

  因为,计算机处理的很大程度上不是纯小数或纯整数

  数据范围很大,定点数难以表达

• 浮点数的表示格式

  科学计数法: 123450000000 = 1.2345 * 10^11

  1.2345:尾数

  10: 基数

  11: 阶码

   浮点数的表示格式  N = S * r ^ j  S: 尾数, r : 基数, j: 阶码

   阶码符号位 阶码数值位 位数符号位 尾号数值位

   尾数必须使用纯小数

   

• 浮点数的表示范围

  假设阶码数值取m位,位数数值取n位

  阶码范围

   尾数范围

• 总结范围

• 单精度浮点数: 使用4字节,32位来表达浮点数(float)

• 双精度浮点数: 使用8字节,64位来表达浮点数(double)

  
  

• 浮点数的规格化

   要求:

   尾数最高位是1

   尾数必须是纯小数

定点数与浮点数的对比

• 定点数与浮点数位数相同时,浮点数表示的范围更大

• 当浮点数位数为规格化数时,浮点数的的精度更高

• 浮点数运算包含阶码和尾数,浮点数的运算更为复杂

浮点数在数的表示范围,精度,溢出处理,编程等方便面均优于定点数

浮点数在数的运算规则,运算速度,硬件成本方面不如定点数