【九月打卡】第15天 Python3入门机器学习

①课程介绍

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课程名称：Python3入门机器学习 经典算法与应用 入行人工智能
课程章节：9-1；9-2；9-3
主讲老师：liuyubobobo

内容导读

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• 第一部分 逻辑回归介绍
• 第二部分 逻辑回归原理
• 第三部分 逻辑回归实现

②课程详细

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第一部分 逻辑回归介绍

• 逻辑回归算法应用场景很多，主要用于分类算法
• 将样本的特征和样本发生的概率联系起来
• 因为逻辑回归使用的是样本发生的概率，所以可以看作是回归算法，也可以看作是分类算法，通常用于解决分类算法，二分类问题

第二部分 逻辑回归原理

逻辑回归和线性回归有点像，应为他是预测概率，将y_hat值域范围在负无穷到正无穷，外面套一个sigima函数，变成0-1的数据，然后就使y_hat的值在0-1之间，通过调节判断条件来决定y_hat>多少判断为1，小于多少判断为0，如此就将回归问题变成了一个分类问题。

第三部分 逻辑回归实现的框架

class LogisticRegression:

    def __init__(self):
        """初始化多元线性回归模型"""
        # 初始化截距coef_和系数interception_，和theta私有化参数
        self.coef_ = None
        self.intercept_ = None
        self._theta = None
#定义一个sigimod函数
    def _sigmoid(self, X):
        return 1. / (1. + np.exp(-X))
#进行拟合参数
    def fit(self, X_train, y_train, eta=0.01, n_iters=1e4, epsilon=1e-8 ):

        assert X_train.shape[0] == y_train.shape[0],\
            "the size of X_train must be equal to the size of y_train"
        assert n_iters >= 1,\
            "n_iters must big to 1"
        assert  len(y_train) == (len(y_train[y_train==1]) + len(y_train[y_train==0])),\
            "the y must 1 or 0"

        def J(theta, X_b, y):

            y_had = self._sigmoid(X_b.dot(theta))
            try:
                return -np.sum(y * np.log(y_had) + (1 - y) * np.log(1 - y_had)) / (-1 * len(y))
            except:
                return float('inf')
#计算导数的梯度
        def dJ(theta, X_b, y):

            return X_b.T.dot(self._sigmoid(X_b.dot(theta)) - y)

        def gradient_descent(X_b, y, initial_theta, eta, n_iters=1e4, epsilon=1e-8):

            theta = initial_theta
            cur_iter = 0

            while cur_iter < n_iters:
                gradient = dJ(theta, X_b, y)
                last_theta = theta
                theta = theta - eta * gradient
                if (abs(J(theta, X_b, y) - J(last_theta, X_b, y)) < epsilon):
                    break

                cur_iter += 1

            return theta

        X_b = np.hstack([np.ones((len(X_train), 1)), X_train])
        initial_theta = np.zeros(X_b.shape[1])
        self._theta = gradient_descent(X_b, y_train, initial_theta, eta=eta, n_iters=n_iters, epsilon=epsilon)

        self.intercept_ = self._theta[0]
        self.coef_ = self._theta[1:]

        return self

    def predict_proba(self, X_predict):
        """给定待预测数据集X_predict，返回表示X_predict的结果向量"""
        assert self.intercept_ is not None and self.coef_ is not None, \
            "must fit before predict!"
        assert X_predict.shape[1] == len(self.coef_), \
            "the feature number of X_predict must be equal to X_train"

        X_b = np.hstack([np.ones((len(X_predict), 1)), X_predict])
        return self._sigmoid(X_b.dot(self._theta))


    def predict(self, X_predict):
        """给定待预测数据集X_predict，返回表示X_predict的结果向量"""
        assert self.intercept_ is not None and self.coef_ is not None, \
            "must fit before predict!"
        assert X_predict.shape[1] == len(self.coef_), \
            "the feature number of X_predict must be equal to X_train"

        proba = self.predict_proba(X_predict)

        return np.array(proba >= 0.5, dtype=int)

    def score(self, X_test, y_test):
        """根据测试数据集 X_test 和 y_test 确定当前模型的准确度"""

        y_predict = self.predict(X_test)
        return accuracy_score(y_test, y_predict)

    def __repr__(self):
        return 'LogisitcRegression()'

③课程思考

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• 逻辑回归没有正规数学方程解 只可以用梯度下降法求解
• 上面第三部分和第二部分之前其实还有我的手记，记录求解逻辑回归的损失函数，和损失函数的单个导数，在映射到整体训练集，并通过梯度下降对损失函数进行最小化操作，从而使参数达到最优值，从而拟合出就这个数据而言，合适的模型。
• 我发现有时候语言很苍白，但是用数据来表达就会很有条理和清晰，比如我想让一个[-inf,+inf]的值域的数据，变到[0，1]用语言来表述会很冗杂，但是用公式并且可视化，就会非常的清楚。

④课程截图

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