卡尔曼滤波（1） 递归算法Recursive Processing

最近这两天，我在整卡尔曼滤波，滤波算法。

我实在B站上跟着DR_CAN这个主播听的他的课，讲的非常好，就是语速有些快！！

下面，上链接。

DR_CAN的个人空间_哔哩哔哩_bilibili

这个是他的B站主页。

这个博主是华东理工大学毕业，美国一个大学的教授，中文授课！！

这节课我们学习【卡尔曼滤波器】

1_递归算法_Recursive Processing

一。卡尔曼滤波（Kalman Filter）

1.定义

              卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。

  注意：           

               由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

二。不确定性特点

        （1)  不存在完美的数学模型

        （2）系统的挠动不可控，也很难建模

        （3)  测量传感器存在误差

 

三。举例子

     例子：测量硬币，不同的人用尺子测量一块钱硬币的直径。

             （1）进行K次测量

            （2）估计真实数据就是取平均值

               （3）得到了以下结论

结论一：

                        随着K的增加，1/K趋近于0，测量的结果不在重要了，因为第K次的估计值趋近于第K-1次的估计值。

                 结论二：

                        随着K的减少，1/K逐渐增大，所以第K次的测量值作用比较大。

 

 

四。卡尔曼因数/卡尔曼增益（Kalman  Gain)          符号：Kk  

          1.将1/K换成Kk，公式变成了：

        2.卡尔曼滤波的思想是递归的思想，它不需要很久之前的数据，只需要这一次和上一次的就够了。

          3.引入两个参数

                      （1）估计误差

                      （2）测量误差

 

 

五。卡尔曼滤波核心公式

    （1）卡尔曼滤波核心公式

 

                     卡尔曼滤波因数/增益=K-1时的估计误差除以K-1时的估计误差+K时的测量误差

    

   （2）讨论：当在K的时候：

六。利用卡尔曼滤波的思想解决问题的步骤