（我真的是信了里面几个重要信息点，红色标注，张友正大神。。。）
人脸表情识别（FER）作为智能化人机交互技术中的一个重要组成部分，近年来得到了广泛的关注，涌现出许多新方法。人脸表情识别（FER）系统由人脸检测、表情特征提取和表情分类组成。
1.基于特征的面部表情识别
张正友博士分享了两种人脸特征识别方法：置信点集的几何位置和这些点的多尺度多方向Gabor小波系数，二者既可以独立使用也可以结合使用。张正友博士的研究结果表明，Gabor小波系数更为有效。由于第一层网络的作用是非线性降维，张正友博士还研究了隐含单元（Hidden Units）的数量，也就是面部表情特征表示的维数，得出5-10维足以表达特征空间的结果。之后，分析了每个置信点对表情表示的重要性，其敏感度分析表明，脸颊和前额上的点包含的有用信息很少，舍去之后，不仅计算效率会提升，性能也略有提升。最后，张正友博士研究了图像尺度的重要性，实验表明表情主要是低频过程，空间分辨率64x64就足够了。
1.1 面部表情识别（FER）的难点
①.不同的人表情变化；②.同一人上下文变化。
1.2.自动FER系统需要解决：
①.面部检测与定位，②.人脸特征提取和表情识别。
定位问题前人已经做得很好，这里不讨论。
人脸特征提取是为了找到人脸最合适的表示方式，从而便于识别。主要有两种方式：整体模版匹配系统和基于几何特征的系统。在整体系统，模板可以是像素点或是向量。在几何特征系统中，广泛采用主成份分析和多层神经网络来获取人脸的低维表示，并在图片中检测到主要的特征点和主要部分。通过特征点的距离和主要部分的相对尺寸得到特征向量。基于特征的方法比基于模板的方法计算量更大，但是对尺度、大小、头部方向、面部位置不敏感。
①首先定位一系列特征点：
②再通过图像卷积抽取特征点的Gabor小波系数，以Gabor特征的匹配距离作为相似度的度量标准。在特征点：
③提取特征之后，表情识别就成为了一个传统的分类问题。可以通过多层神经网络来解决：
准则是最小化交叉熵（Cross-entropy）：
t是label，y是实际输出。
1.3 实验结果
从结果看，Gabor方法优于几何方法，二者结合效果更佳。
可以看到，隐含层单元达到5-7个时，识别率已经趋于稳定，那就是说5-7个单元已经足够了。
2.静态表情图像的多层深度网络学习
2015EmotiW的表情识别方法，基于卷积神经网络（convolutional neural networks (CNN)）。卷积神经网络（CNN）是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。卷积神经网络由一个或多个卷积层和顶端的全连通层（对应经典的神经网络）组成，同时也包括关联权重和池化层（pooling layer）。这一结构使得卷积神经网络能够利用输入数据的二维结构。与其他深度学习结构相比，卷积神经网络在图像和语音识别方面能够给出更优的结果。这一模型也可以使用反向传播算法进行训练。相比较其他深度、前馈神经网络，卷积神经网络需要估计的参数更少，使之成为一种颇具吸引力的深度学习结构。
2015EmotiW的表情识别方法，针对7种基本情感，其中包括一个人脸检测模块（基于三个性能很好（state-of-art）的人脸检测模块）。每个模型都是随机初始化并在Facial
Expression Recognition (FER) Chal-lenge 2013 上预训练的，之后在SFEW
2.0训练集上进行细调。为了结合多个CNN模型，张正友博士提出了联众学习权重的策略：1、最小化对数似然损失（log like-lihood loss）；2、最小化合页损失(hinge loss) 。
2.1人脸检测（定位）
由三部分构成：1. 联合级联检测与校准（the joint cascade detection and alignment (JDA) detector）；2.基于深度卷积神经网络（DCNN）；3.混合树（Mot）。
2.2 人脸图像处理
有助于去掉无关噪声，统一人脸大小，从而使识别更准确。首先转化为48x48的灰度图。然后标准直方图均衡化，接着去除不平衡光照。最后，化为0均值，单位方差的向量。
2.3 网络模型
2.3.1基本网络模型
包括5个卷基层，3个随机pooling层（非max
pooling层）。随机pooling是根据归一化输出的分布得到的概率分布从而随机选择像素点。全连接层包含dropout，随机机制减小了过拟合（over-fitting）的风险。
输入是处理好的48x48人脸图像。第二、三曾是随机pooling层，在pooling前有两个卷基层。卷基层和全连接层的激活函数都是ReLU。最后阶段包括softmax层，之后是负对数似然损失：
网络图如下：
2.3.2 加入随机扰动
加入随机扰动可以增加对脸部偏移和旋转的鲁棒性。通过如下随机仿射扭曲图像：
2.3.3 扰动下learning与voting
由于带有扰动，损失函数应当包含所有扰动的情况：
P是扰动种类个数。每个测试图像的响应是所有对应扰动图像响应的average
voting。
2.4 多网络学习
在CNN模型的顶端，放置一个多网络（Multiple Network）增强性能。典型的就是对输出求均值。观察表明，随机初始化不仅导致网络参数变化，同时使得不同网络对不同数据的分类能力产生差别。因此，平均权重可能是次最优的因为voting没有变化。更好的方法是对每个网络适应地分配权重，使得整体网络互补。
为了学习权重w，先独立地训练不同初始化的CNN。在权重上轻易损失函数。考虑如下两种优化框架：
2.4.1 最优整体对数似然损失
2.4.2 最优整体合页损失
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