PTA （Basic Level） Java & Python 语言实现 第一期

T1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

1.1 问题描述

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

简单来讲，输入一个0 ~ 1000 的数字n，然后进行除法运算，是偶数就直接除以二，不是偶数，也就是奇数，将这个数字乘以3 再加 1 之后得到值 除以 2，反复以往，直到 n==1 的时候，把每次运算的步骤的次数记下来即是结果

1.2 格式要求

输入格式：
给出 n 的值

输出格式:
输出从 n 到 1的步长

样例输入：
73

样例输出：
73

1.3 代码实现

Java

import java.util.Scanner;
/**
 * @author Gorit
 * @date 2019年7月16日23:21:43
 * @task 害死人不偿命的3n+1
 * */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in =new Scanner(System.in);
		int count=0;
		int n=in.nextInt();
		while(n!=1){
		count++;
			if(n%2==0){
				n/=2;
			}else{
				n=(3*n+1)/2;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
}

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Python

n =int(input())
count=0
while n!=1:
    count=count+1
    if n%2==0:
        n=n/2;
    else:
        n=(3*n+1)/2
print(count)

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