数据结构和算法（七）递归

什么是递归

1. 递归是一种非常高效、简洁的编码技巧，一种应用非常广泛的算法，比如DFS深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等都是使用递归。
   

2. 方法或函数调用自身的方式称为递归调用，调用称为递，返回称为归。

3. 基本上，所有的递归问题都可以用递归公式来表示，比如

   f(n) = f(n-1)+1;

   f(n)=f(n-1)+f(n-2);

   f(n)=n*f(n)

二、为什么使用递归？递归的优缺点？

1. 优点：代码的表达能力强，写起来简洁。

2. 缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用耗时较大等问题。

三、用递归解决可以解决什么样 的问题

1. 问题的解可以分为几个子问题的解，何为子问题？就是数据规模更小的问题。
   

2. 问题与子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样。

3. 存在递归终止条件。

四、如何实现递归

1. 递归代码编写

2. 递归理解

五、递归常见问题及解决方案

1. 警惕堆栈溢出：可以声明一个全局变量来控制递归的深度，从而避免堆栈溢出。
   

2. 警惕重复计算：通过某种数据结构来保存已经求解的值，从而避免重复计算。

    3.所有的递归代码都可以改写为迭代循环的非递归写法。抽象出递推公式、初始值和边界条件，然后用迭代循环实现。