数据结构和算法（五）栈

一、什么是栈

1.先进后出，后进先出，这就是典型的"栈"结构。

2.从栈的操作特性来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在端插入和删除数据。

二、为什么需要栈

1. 栈是一种操作受限的数据结构，其操作特性用数组和链表均可实现。

2. 但是，任何数据结构都是对特定应用场景的抽象，数组和链表虽然用起来更加灵活，但却暴露了几乎所有的操作，难免会引起错误操作的风险。

3. 所以，当某个数据集合只涉及某端插入和删除数据，且满足后进者先出，先进者后出的操作特性时，我们应该首选栈这种数据结构。

三、栈的实现

1.栈的API

public class Stack<Item> {}

2.数组实现（自动扩容）

 时间复杂度分析：根据复杂度的定义，可以得数组实现（自动扩容）符合大多数情况是O(1)级别复杂度，个别情况是

O(n)级别复杂度，比如自动扩容时，会进行完整的拷贝。

空间复杂度分析：在出栈入栈的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要的额外存储空间。

3.链表实现

时间复杂度分析：

压栈和弹栈的时间都是O(1),因为只需要改变单个节点的索引即可。

空间复杂度分析：在出栈入栈 的过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以O(1)级别。我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要的额外存储空间。

四、栈的应用

1.栈在函数调用的应用

栈在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）

利用两个栈，其中一个用来保存操作数，另一个用来保存运算符。我们从左向右便利表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈，；当遇到运算符号，就与运算栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶的栈顶元素优先级低或相同,从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

3.栈在操作符号中的比较（比如：{}{[()]()}）

4.如何实现浏览器的前进后退功能。

依次将浏览器的url跳转顺序入栈出栈即可.