前言
我们之前，在计算机当中，它是以二进制的形式来进行数的存储和加减乘除的。
讲解之前，我们先来了解一下基本的位操作
| 位操作 | 含义 | 具体含义 |
|---|---|---|
| & | 表示与 | 两位同时为 1，结果才为 1，否则为 0 |
| "| " | 表示或 | 两位中只要有一个为 1，结果为 1 |
| ^ | 表示异或 | 两位中数字不相同为 1，否则为 0 |
| ～ | 表示取法 | 为单目运算符，表示取反 |
| << | 左移运算符 | 向左移动一位 |
| >> | 右移运算符 | 向右移动一位 |
与运算符 &
两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为“0”。
0 & 0 = 0; 0 & 1 = 0; 1 & 0 = 0; 1 & 1 = 1
或运算符 |
两位中只要有一位为 1，结果就为 1
0 | 0 = 0; 0 | 1= 1; 1 | 0 = 1; 1 | 1 = 1
异或云算符 ^
两位中只要数字不相同，结果即为 1
0 ^ 0 = 0;1 ^ 0= 1;0 ^ 1 = 1; 1 ^ 1 = 0
取反运算符 ～
左移运算：
左移运算 左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如：
右移运算：
对于 >> 运算符来说，右移：（正数左补0、负数左补1）
System.out.println(-3>>1);
结果是 -2 ,为什么会是 -2 呢?下面我们来看一下
转换成2进制为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101右移一位为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110,显而易见此为-2补码.
对于 >>> 运算符
无符号右移（正数左补0负数左补1）
System.out.println(-3>>>1);
结果为 2147483646
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101无符号右移,高位补0,01111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110,其为2147483646的原码.
Android 中位运算符的应用
"|" 或运算符的应用
或运算符可以用来组合多种值。
举个例子，在 Android 中，我们经常会看到这样的写法
TextView tv = new TextView(context）; tv.setGravity(Gravity.CENTER_VERTICAL | Gravity.LEFT);
即 TextView 垂直居中并且向左对齐。
如果不采用或运算符来写，采用布尔值来记录每一种状态，那每一次绘制 TextView 的时候，你得判断多少次，才能得出 TextView 的对其方向。
因为 TextView 的对齐方向有可能 是左上，左下，左中，右上，右下，右中，中上，中下，垂直居中 ----。
采用或运算符来组合多种值的时候，为了便于获取原来的状态，这里我们需要注意一下，采用位上错开的原则：
什么叫位上错开？
举个例子,假设 LEFT 的值为 0x0001，即第一位为1，CENTER_VERTICAL 的值为 0x0002 ，即第二位为 1，与 LEFT 第二位的值不同，那这样就叫位上错开。
into LEFT = 0x0001; int CENTER_VERTICAL = = 0x0002；
位上错开有什么好处呢？
节省空间，避免不必要的属性出现和维护成本（难道你想一个状态用一个布尔值来维护么？）
获取方便，编码简洁，位运算也更加高效
"&" 与运算符
判断是否含有某种状态
上面我们说到或运算符可以用来组合多种值，那我们如何判断组合后的值含有某种状态，其实很简单。
跟原来的某一状态进行与，若值与该状态相等，证明含有该状态
int gravity = tv.getGravity();if ((gravity & Gravity.LEFT) == Gravity.LEFT) {
}判断是否是奇数或者偶数
只需判断最后一位是1还是0
最后一位是1，说明是奇数。最后一位是0，说明是偶数
因为只有2的0次方才是奇数值1，其他的2的k(k = 1,2,….)都是偶数
public boolean isOdd(int num) { return (num & 1) != 0;
}异或运算符的应用
异或运算符，只要两位不相等，结果为 1， 否则为 0.
因此，我们容易得出这一样的结果
任何数和自己异或结果为零。
任何数和0做异或值不变
使用异或运算符实现值的交换
void Swap(int a, int b) {
if (a != b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}第一步 a^=b 即a=(a^b);
第二步 b^=a 即b=b(ab)，由于运算满足交换律，b(ab)=bb^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。
第三步 a^=b 就是a=ab，由于前面二步可知a=(ab)，b=a，所以a=ab即a=(ab)^a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6;
a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制)
b的二进制为 6=4+2=110(二进制)
第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;
第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13
第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6
非运算符的运用
非运算符的作用就是按位取反。
值里面去除某个状态
或许，你会有这样的一个疑问，如果我想剔除当前已经包含的一个值，需要怎么办？这时候就是“非”和“与”运算符联合使用的时候了，且看下面代码
int left = 0x001;int right = 0x002;int top = 0x008;int state = left | right;
System.out.println("剔除 right 状态前 " + state);
state &= ~right;
System.out.println("剔除 right 状态后 " + state);
state &= ~top;
System.out.println("剔除不存在的 top 状态 " + state);输出 log 如下
剔除 right 状态前 3
剔除 right 状态后 1
剔除不存在的 top 状态 1
变换符号
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)
int SignReversal(int a)
{
return ~a + 1;
}取绝对值
int my_abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return i == 0 ? a : (~a + 1);
}现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：
int my_abs(int a) {
int i = a >> 31;
return ((a ^ i) - i);
}左移与右移运算符的应用
用来判断某一位是 1
/**
* 判断第 n 位是 否为 1，注意 n 从 0 开始
* @param num
* @param n
* @return
*/public static boolean nBitisOne(long num, int n) { if (num <= 0) { return false;
} return (1 & (num >> n)) == 1;
}小结
" | " 运算符用来组合值
" &" 运算符用来或者值的某个状态或者去除值的某一个状态
与非剔除值
非用来取反或者取绝对值
其实位操作符还有很多妙用，由于篇幅有限，这里不再一一展开描述，下一篇，准备讲解常见的位操作算法题，敬请期待。
作者：xujun9411
链接：https://www.jianshu.com/p/71a627c05923
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