算法描述
两艘船各自可装载重量为c1，c2，n个集装箱，各自的重量为w[n]，设计一个可以装载的方案，使得两艘船装下全部集装箱
算法思路
将第一艘船尽量装满（第一艘船放的集装箱的重量之和接近c1），剩余的集装箱放入第二艘船，若剩余的集装箱重量之和大于第二艘船，则无解
定义一个一维数组，
a[n]存放对应的集装箱的重量定义一个数组，
m[i][j]表示第一艘船还可装载的重量j，可取集装箱编号范围为i，i+1...n的最大装载重量值例如 现在有3个集装箱 重量分别为9，5，3,即
a[1]=9 a[2]=5 a[3]=3m[1][2]=0可装载重量为2，此时上述的三个集装箱都不能装入，所以为最大可装载重量为0m[1][3]=m[1][4]=3可装载重量为3或者是4的时候，都是只能装入重量为3的那个集装箱，所以最大可装载重量为3 `实际上，这里的
3=a[3]+m[1][2]，是一个递推的关系，具体看下面`m[i][j]分下面两种情况
0<=j<a[n](当可装载重量j小于第n个集装箱的重量w[n]，此时就不能往船上装此集装箱)m[i][j] = m[i+1][j]j>=a[n]（可装载重量j大于或等于第n个集装箱的重量w[n]）,此时剩余的可装载重量为j-a[n](装入了此时的集装箱)，最大的可装载重量为m[i+1][j-w[n]]+w[n]但是我们是需要最大的可装载重量，所以得与如果不将当前集装箱装入的那种情况
m[i+1][j]进行比较m[i][j]=Math.max(m[i+1][j],m[i+1][j-a[n]+a[n]])
上面我们就获得了一个关于m[i][j]的递推关系，我们通过逆推获得全部的数值
初始值
m[i][j]=0这里的i=nj从0到a[n]这里的a[n]是第n个集装箱重量（最后一个集装箱的重量）这里的赋值其实就是上述m[i][j]两种情况的第一种情况，最后一个集装箱的重量大于可装载重量，不装载此集装箱，所以最大可装载重量为0，
m[i][j]=a[n]这里的i=nj从a[n]到c1这里的a[n]是第n个集装箱的重量（最后一个集装箱的重量）这里的意思为当可装载重量j只要都是大于最后一个集装箱的重量a[n]，即可装入此集装箱，所以最大可装载重量等于装入的集装箱的重量
开始逆推
使用上述的递推公式进行逆推
for (int i = n; i >= 1 ; i--) { for (int j = 1; j <=c1; j++) { if(j>=a[i]){ m[i][j] = Math.max(m[i+1][j],m[i+1][j-a[i]]+a[i]); }else{ m[i][j]=m[i+1][j]; } } }
之后再进行输出，输出第一艘船的装载方案，输出第二艘船的装载方案
算法实现
System.out.println("输入第一艘船可装载重量c1:");
Scanner scanner = new Scanner(System.in); int c1 = scanner.nextInt();
System.out.println("输入第二艘船可装载重量c2："); int c2 = scanner.nextInt();
System.out.println("输入集装箱个数n："); int n = scanner.nextInt(); int[] a = new int[n+1]; //使用一维数组存放集装箱重量
System.out.println("依次输入集装箱的重量"); for (int i =1; i < n+1; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
} int sum = 0;//集装箱重量总和
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
sum=sum+a[i];
} //超重情况
if(sum>c1+c2){
System.out.println("集装箱重量之和大于两艘船可装载重量，题目无解"); return;//结束程序
} int[][] m = new int[100][100];//m[i][j]表示第一艘船还可装载的重量j，可取集装箱编号范围为i，i+1...n的最大装载重量值
//赋初始值,由于是逆推，所以从末尾开始
//可装载重量j小于第n个集装箱重量a[n]，不装此集装箱，赋值为0
for (int j = 0; j < a[n]; j++) {
m[n][j] = 0;
} //可装载重量j大于或等于第n个集装箱重量a[n]，装载此集装箱，此时刻最大装载重量值为a[n]
for (int j = a[n]; j <=c1 ; j++) {
m[n][j]=a[n];
} //关键逆推代码
for (int i = n; i >= 1 ; i--) { for (int j = 1; j <=c1; j++) { if(j>=a[i]){
m[i][j] = Math.max(m[i+1][j],m[i+1][j-a[i]]+a[i]);
}else{
m[i][j]=m[i+1][j];
}
}
} int maxc1 = m[1][c1];//最大可装载重量
System.out.println("maxc1="+maxc1); if(maxc1>sum-c2){ int cw = m[1][maxc1]; int sw,i; //输出第一艘船的装载
System.out.println("第一艘船装载："); for (sw=0,i=1;i<=n;i++){ if(m[i][cw]>m[i+1][cw]){
cw = cw-a[i];
sw=sw+a[i];//统计sw，sw的最终结果与maxc1相等
System.out.print(a[i]+" ");
a[i]=0;//装载当前的集装箱
}
}
System.out.print("("+sw+")");
System.out.println(""); //输出第二艘船的装载
System.out.println("第二艘船装载："); for(sw=0,i=1;i<=n;i++){ //已装载在第一艘船的集装箱a[i]都已经为0了,只需要将不为0的那些集装箱装入第二艘船即可
if(a[i]!=0){
System.out.print(a[i]+" ");
sw=a[i]+sw;
}
}
System.out.println("("+sw+")");
}else{
System.out.println("无解");
}结果
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