图经典算法之-Dijkstra算法

算法描述

迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

步骤

a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则{u,v}正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则{u,v}权值为∞。

b.从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

c.以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。

d.重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。

执行动画：

具体的实例：

实例的步骤：

参考：
july的博客：
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6096981
其他：
http://baike.baidu.com/view/1712262.htm?fromtitle=Dijkstra%E7%AE%97%E6%B3%95&fromid=215612&type=syn
http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html