用给定的概率矩阵生成随机数

Question

我想以给定的概率生成一个随机数，但不确定如何：

我需要一个介于1到3之间的数字

num = ceil(rand*3);

但我需要不同的值才能产生不同的概率，例如

0.5 chance of 1

0.1 chance of 2

0.4 chance of 3

我敢肯定这很简单，但我想不出该怎么做。

Answer 1

简单的解决方案是生成一个具有均匀分布的数字（使用rand），并对其进行一些操作：r = rand;prob = [0.5, 0.1, 0.4];x = sum(r >= cumsum([0, prob]));或单线：x = sum(rand >= cumsum([0, 0.5, 0.1, 0.4]));说明这r是一个介于0和1之间的均匀分布的随机数。要生成介于1和3之间的整数，诀窍是将[0，1]范围划分为3个片段，其中每个片段的长度与其对应的概率成比例。就您而言，您将：段[0，0.5），对应于数字1。段[0.5，0.6），对应于数字2。段[0.6，1]，对应于数字3。概率r掉落内的任何段的正比于你想为每个号码的概率。sum(r >= cumsum([0, prob]))只是将整数映射到段之一的一种好方法。延期如果您对创建随机数的向量/矩阵感兴趣，可以使用循环或arrayfun：r = rand(3); % # Any size you wantx = arrayfun(@(z)sum(z >= cumsum([0, prob])), r);当然，还有矢量化解决方案，我太懒了，无法编写它。

Answer 2

到目前为止，答案是正确的，但对于大输入而言，答案很慢：O（m * n）其中，n是值的数量，m是随机样本的数量。这是一个O（m * log（n））版本，该版本利用了cumsum结果的单调性和用于以下内容的二进制搜索histc：% assume n = numel(prob) is large and sum(prob) == 1r = rand(m,1);[~,x] = histc(r,cumsum([0,prob]));