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初学者,数学建模需要准备些什么东西?

初学者,数学建模需要准备些什么东西?


萧十郎
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吃鸡游戏

数学建模应当掌握的十类算法‍‍ 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算 法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要 处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题 属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、 Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉 及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计 中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是 用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实 现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛 题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好 使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只 认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非 常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常 用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调 用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该 要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)数学建模资料竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛,李大潜主编,高等教育出版社(1998). 2、大学生数学建模竞赛辅导教材,(一)(二)(三),叶其孝主编,湖南教育 出版社(1993,1997,1998). 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑,叶其孝主编, 《工科数学》杂志社,1994).国内教材、丛书1、数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版,2003年第三版;第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2、数学模型与计算机模拟,江裕钊、辛培情编,电子科技大学出版社,(1989). 3、数学模型选谈(走向数学从书),华罗庚,王元著,王克译,湖南教育出版社;(1991). 4、数学建模--方法与范例,寿纪麟等编,西安交通大学出版社(1993). 5、数学模型,濮定国、 田蔚文主编,东南大学出版社(1994). 6..数学模型,朱思铭、李尚廉编,中山大学出版社,(1995) 7、数学模型,陈义华编著,重庆大学出版社,(1995) 8、数学模型建模分析,蔡常丰编著,科学出版社,(1995). 9、数学建模竞赛教程,李尚志主编,江苏教育出版社,(1996). 10、数学建模入门,徐全智、杨晋浩编,成都电子科大出版社,(1996). 11、数学建模,沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编,哈尔滨工程大学出版社,(1996). 12、数学模型基础,王树禾编著,中国科学技术大学出版社,(1996). 13、数学模型方法,齐欢编著,华中理工大学出版社,(1996). 14、数学建模与实验,南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编,河海大学 出版社,(1996). 15、数学模型与数学建模,刘来福、曾文艺编,北京师范大学出版杜(1997). 16. 数学建模,袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编,华东师范大学出版社. 17、数学模型,谭永基,俞文吡编,复旦大学出版社,(1997). 18、数学模型实用教程,费培之、程中瑗层主编,四川大学出版社,(1998). 19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书),汪国强主编,华南理工大学出版社,(1998). 20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书),洪毅、贺德化、昌志华 编著,华南理工大学出版社,(1999). 21、数学模型讲义,雷功炎编,北京大学出版社(1999). 22、数学建模精品案例,朱道元编著,东南大学出版社,(1999), 23、问题解决的数学模型方法,刘来福,曾文艺编著、北京师范大学出版社,(1999). 24、数学建模的理论与实践,吴翔,吴孟达,成礼智编著,国防科技大学出版社, (1999). 25、数学建模案例分析,白其岭主编,海洋出版社,(2000年,北京). 26、数学实验(高等院校选用教材系列),谢云荪、张志让主编,科学出版社,(2000). 27、数学实验,傅鹏、龚肋、刘琼荪,何中市编,科学出版社,(2000). 28、数学建模与数学实验,赵静、但琦编,高等教育出版社,(2000).国外参考书(中译本)1、数学模型引论, E.A。Bender著,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社(1982). 2、数学模型,[门]近藤次郎著,官荣章等译,机械工业出版社,(1985). 3、微分方程模型,(应用数学模型丛书第1卷),[美]W.F.Lucas主编,朱煜民等 译,国防科技大学出版社,(1988). 4、政治及有关模型,(应用数学模型丛书第2卷),[美W.F.Lucas主编,王国秋 等译,国防科技大学出版社,(1996). 5、离散与系统模型,(应用数学模型丛书第3卷),[美w.F.Lucas主编,成礼智 等译,国防科技大学出版社,(1996). 6、生命科学模型,(应用数学模型丛书第4卷),[美1W.F.Lucas主编,翟晓燕等 译,国防科技大学出版社,(1996). 7、模型数学--连续动力系统和离散动力系统,[英1H.B.Grif6ths和A.01dknow 著,萧礼、张志军编译,科学出版社,(1996). 8、数学建模--来自英国四个行业中的案例研究,(应用数学译丛第4号), 英]D.Burglles等著,叶其孝、吴庆宝译,世界图书出版公司,(1997)专业性参考书(这方面书籍很多,仅列几本供参考) : 1、水环境数学模型,[德]W.KinZE1bach著,杨汝均、刘兆昌等编纂,中国建筑工 业出版社,(1987). 2、科技工程中的数学模型,堪安琦编著,铁道出版社(1988) 3、生物医学数学模型,青义学编著,湖南科学技术出版杜(1990). 4、农作物害虫管理数学模型与应用,蒲蛰龙主编,广东科技出版社(1990). 5、系统科学中数学模型,欧阳亮编著, E山东大学出版社,(1995). 6、种群生态学的数学建模与研究,马知恩著,安徽教育出版社,(1996) 7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展,隋允康著,大连理工大学出版社, (1986) 8、遗传模型分析方法,朱军著,中国农业出版社(1997). (中山大学数学系王寿松编辑,2001年4月)过程模型准备了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。模型假设根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。模型建立在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。模型求解利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。模型分析对所得的结果进行数学上的分析。模型检验将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。模型应用应用方式因问题的性质和建模的目的而异。1、努力学习数学知识,完善自己的知识体系,尤其是与数学相关的知识体系,比如高等数学、工程数学和应用数学的相关知识;2、扩充自己的知识面,你可以看到很多赛题都是很现实的社会热点问题,相关的背景知识是非常必要的;3、多看一些案例分析的教程,在学习案例分析时的注意点是:如何考虑现实问题中的各个因素,综合运用所学知识,建立适当的模型;如何进行模型的优化;如何求解模型;如何解释模型的解。还要逐步去理解数学建模中最难的三个问题,1、如何用学到的数学思想来表述所面对的问题,所谓的建模。2、应用学到的数学知识解刚刚建立的数学模型,并进行优化。3、将刚刚得到的数学上的解解释为现实问题中的现象或者是方法。这三个过程体现了一个“现实——>数学——>现实”的一个过程。这其实就是最难的地方。这需要你首先了解面临的实际问题,然后从现实中转入数学,再从数学中跳出来回到现实。4、说到matlab,我建议你借一本matlab手册做参考书就行了!毕竟matlab只是实现你数学模型的基础,这不是说matlab不重要,其实matlab也很重要!祝你快乐!
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